正交多项式的定义是什么？常用的正交多项式是什么？

2023-04-26 13:43:14 来源：京华在线网

正交多项式是由多项式构成的正交函数系的通称。对于定义在区间上[a,b]的一个函数系{}，如果其中任何两个函数在此区间上的积分为零，而他们之中每个函数自乘的积分不等于零。则称此函数系为在此区间上关于权函数的正交函数系。正交多项式最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等，它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。